E-JURNAL

Sistem Informasi Perpustakaan Smk Ypkk 2 Sleman

PELUANG

Finka Fitri Astika, S.Pd.

ABSTRAK

PELUANG

 

 

Kegiatan Belajar 1 : Kaidah Pencacahan, Permutasi dan kombinasi         

 

 

A. Kaidah Pencacahan

1. Teknik Membilang/Kaidah Perkalian

 Jika kejadian pertama dapat dilakukan dengan m cara yang berbeda dan kejadian kedua dapat dilakukan dengan n cara yang berbeda, maka banyak cara berbeda yang dapat dari kedua kejadian tersebut adalah m x n cara..

 

Contoh:

1. Berikut ini jalan yang dapat dilalui pengendara motor dari kota A ke kota C melelui kota B.

Ada berapa cara yang dapat dilakukan dari A ke C ?

                                           1                               5

 

6

7

A

B

C

                                           2

 

                 

                               

                                           3       

                                           4       

Jawab:

Dari A ke B dapat dilakukan dengan 4 cara.

Dari B ke C dapat dilakukan dengan 3 cara.

Jadi, dari A ke C dapat dilakukan dengan = 4 x 3 = 12 cara, yaitu:       jalan 1,5 ; jalan 1,6 ; jalan 1,7             jalan 2,5 ; jalan 2,6 ; jalan 2,7            jalan 3,5 ; jalan 3,6 ; jalan 3,7             jalan 4,5 ; jalan 4,6 ; jalan 4,7

 

2. Tentukan banyak bilangan yang dapat dibentuk dari angka 1,3,4,5,6 jika bilangan yang terjadi merupakan :

1. Bilangan ratusan dan  boleh ada angka yang sama.
2. Bilangan ribuan dan tidak boleh ada angka yang sama.

Jawaban

1. Bilangan ratusan terdiri dari 3 angka.

5

5

5

= 5.5.5 = 125

1. Bilangan ribuan terdiri dari 4 angka. Ingat, tidak boleh ada angka yang sama.

5

4

3

2

= 5.4.3.2 = 120

 

2. Notasi Faktorial

               Misalkan n bilangan asli (1,2,3, …), maka n! didefiniskan sebagai berikut.

 

                                n! = n(n – 1)(n – 2)(n – 3) … 3.2.1

0! = 1

 

Contoh:

1. Hitunglah 4!.
2. Hitunglah  .

!

Jawab:

1. 4! = 4.3.2.1 = 24

!

1. =  45 

!

 

Soal Latihan 1

1. Tentukan banyak pasang pakaian yang dapat dikenakan Budi jika ia memiliki 5 celana panjang dan 8 kemeja.
2. Tentukan banyak bilangan yang dapat dibentuk dari angka 2,3,4,5,7 jika bilangan yang terjadi merupakan :
   1. Bilangan ratusan dan  boleh ada angka yang sama.
   2. Bilangan ribuan dan tidak boleh ada angka yang sama. 
3. Dari Sleman ke Magelang ada 4 jalan. Dari Magelang ke Semarang ada 5 jalan. Tentukan banyak cara seseorang dapat pergi :
   1. dari Sleman ke Semarang melalui Magelang
   2. dari Sleman ke Semarang melalui Magelang dan kembali lagi ke Sleman melalui Magelang.
   3. dari Sleman ke Semarang melalui Magelang dan kembali lagi ke Sleman melalui Magelang, tetapi jalan yang dilalui pulang dan pergi berlainan
4. Tentukan nilai berikut.
   1. 6!

b.  

!

c.  

!

d.  

e.  

!

!

f.  

 

 

Bersemangatlah pada hal-hal yang bermanfaat bagimu, minta tolonglah pada Allah,  jangan engkau merasa lemah. (HR Muslim)